1)Իմանալով, որ քառակուսային հավասարումն ունի 2 արմատ, գտե՛ք այդ արմատների գումարը և արտադրյալը.
ա) x2 — 4x — 6 = 0
s=-b/a=4
P=c/a=-6
բ) x2 — 3x = 0
S=-b/a=3
P=0
գ) 3x2 — 4x + 1 = 0
S=-b/a=4/3= 1 1/3
P=1/3
դ) 2x2 — 3x — 4 = 0
S=-b/a=3/2=1,5
P=c/a-4/2=-2
ե) 5x2 — 4x — 2 = 0
S=-b/a=4/5
P=-2/5
զ) 2x2 — 5x + 3 = 0
S=-b/a=5/2=2,5
P=3/2=1,5
է) 1/3 x2 + 3x — 5 = 0
S=-b/a=-9
P=-c/a=15
ը) 2/5 x2 — 3x — 1 = 0
S=-b/a=7,5
P=c/a=-2,5
2)Ստուգե՛ք՝ արդյո՞ք հավասարումն ունի արմատներ։ Ունենալու դեպքում հաշվե՛ք նրանց գումարն ու արտադրյալը.
ա) x2 — 3x + 1 = 0
D=b²-ac=9-4=5
S=-b/a=3
p=c/a-1/1=1
բ) x2 — 4x = 0
D=16-0=16
S=16-0=16
P=0
գ) 4x2 — 10x + 6 = 0
D=100-4*4*6=4
S=-b/a=10/4
P=c/a=6/4
դ) 7x2 — 9x — 7 = 0
P=81+4*7*7=277
S=-b/a=9/7
P=c/a=-1
ե) 1/2 x2 — 5x + 2 = 0
x²-10x+4=0
P=100-4*4=84
S=-b/a=10
p=c/a=4
զ)2/5 x2 — 3 = 0
D=b²-4ac=4*3*2/5=24/5
S=-b/a=0
P=c/a=-15/2=-7.5
է) — 7x2 + 3x + 5 = 0
D=b²-4ac=9+4*5*7=149
S=-b/a=3/7
P=5/7
ը) — 4x2 + 5x + 4 = 0
D=b²-4ac=25+4*4*4=89
S=-b/a=5/4
P=-1
3)Քառակուսային հավասարման x1 և x2 արմատներից x1-ը տրված է: Գտե՛ք x2-ն ու p-ն.
ա) x2 — 7x + p = 0 u x1 = 3
x1+x2=-b/a
3+x2=7
x2=4
x1*x2=-c/a
3*4=4
P=-12
x²-7x+p=0 x1=3
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
3+x2=7 x1*x2=-p
x2=4 p=-12
բ) x2 — px — 15 = 0 x1 = — 5
(-5)²-p*(-5)-15=0
P=-2
x1*x2=p
x2=3
գ) 2x2 — 3x + p = 0 u x1 = 0.5
2*(0.5)²-3*(0.5)+p=0
P=1
2x²-3²+1=0
x1+x2=3/2
x2=1
դ) 3x2 + px + p = 0 x1 = — 2
3x²+px+p=0
3*(-2)²+p(-2)+p=0
P=12
x1+x2=-p/a=-4
4)Կազմե՛ք քառակուսային հավասարում, որի արմատները լինեն տրված թվերը.
ա) 2 և 3
x²-(2+3)x+(2*3)=0
x²-5x+6
բ)3 և — 8
X²-(3-8)x+(3*-(8))=0
x²+5x-24=0
գ) -6 և 0
x²-(-6+0)x+(-6*0)=0
x²+6x=0
դ) 0.4 և 1.5
x²-1.2x=0
ե) 0 և 1.2
